قوة لورنتز وحكم اليد اليسرى. حركة الجسيمات المشحونة في مجال مغناطيسي

توضع في مجال مغناطيسي موصلمن خلالها مرت كهرباء، تتأثر بقوة أمبير $F_A$ ، وقيمته يمكن حسابها باستخدام الصيغة التالية:

$F_A = B \ cdot I \ cdot l \ cdot sin \ alpha$ (1)

أين $أنا$ و $ل$ - القوة الحالية وطول الموصل ، $ب$ - تحريض المجال المغناطيسي ، $\ألفا$ - الزاوية بين اتجاهي القوة الحالية والحث المغناطيسي. لماذا يحدث هذا؟

قوة لورنتز. حركة جسيم مشحون في مجال مغناطيسي.

محتوى

1 ما هي قوة لورنتز - تحديد وقت حدوثها ، والحصول على الصيغة
2 تحديد اتجاه قوة لورنتز باستخدام قاعدة اليد اليسرى
3 حركة جسيم مشحون في مجال مغناطيسي
4 تطبيق قوة لورنتز في الهندسة

ما هي قوة لورنتز - تحديد وقت حدوثها ، والحصول على الصيغة

من المعروف أن التيار الكهربائي عبارة عن حركة منظمة للجسيمات المشحونة. وقد ثبت أيضًا أنه أثناء الحركة في مجال مغناطيسي ، يتعرض كل من هذه الجسيمات لعمل قوة. لكي تحدث قوة ، يجب أن يكون الجسيم في حالة حركة.

قوة لورنتز هي القوة التي تؤثر على الجسيم المشحون كهربائيًا أثناء تحركه في مجال مغناطيسي.اتجاهه متعامد مع المستوى الذي تكمن فيه نواقل سرعة الجسيمات وقوة المجال المغناطيسي. نتيجة قوات لورنتز هي قوة أمبير. بمعرفة ذلك ، يمكننا استنباط صيغة لقوة لورنتز.

الوقت اللازم لتمرير الجسيم عبر جزء الموصل ، $t = \ frac {l} {v}$ ، أين $ل$ - طول المقطع ، $الخامس$ هي سرعة الجسيم. إجمالي الشحنة المنقولة خلال هذا الوقت من خلال المقطع العرضي للموصل ، $س = أنا \ cdot ر$ . نستبدل هنا القيمة الزمنية من المعادلة السابقة ، لدينا

$س = \ فارك {أنا \ cdot l} {v}$ (2)

في نفس الوقت $F_A = F_L \ cdot N$ ، أين $ن$ هو عدد الجسيمات في الموصل المدروس. حيث $N = \ frac {Q} {q}$ ، أين $ف$ هي شحنة جسيم واحد. استبدال القيمة في الصيغة $س$ من (2) ، يمكن الحصول على:

$N = \ frac {I \ cdot l} {v \ cdot q}$

في هذا الطريق،

$F_A = F_L \ cdot \ frac {I \ cdot l} {v \ cdot q}$

باستخدام (1) ، يمكن كتابة التعبير السابق كـ

$B \ cdot I \ cdot l \ cdot sin \ alpha = F_L \ cdot \ frac {I \ cdot l} {v \ cdot q}$

بعد الانقباضات والتحويلات ، تظهر صيغة لحساب قوة لورنتز

$F_L = q \ cdot v \ cdot B \ cdot sin \ alpha$

بالنظر إلى أن الصيغة مكتوبة لمعامل القوة ، فيجب كتابتها على النحو التالي:

$F_L = | q | \ cdot v \ cdot B \ cdot sin \ alpha$ (3)

بسبب ال $الخطيئة \ ألفا = الخطيئة (180 ^ {\ دائرة} - \ ألفا)$ , ثم لحساب معامل قوة لورنتز ، لا يهم أين يتم توجيه السرعة ، - في اتجاه القوة الحالية أو عكسها ، - ويمكننا أن نقول ذلك $\ألفا$ هي الزاوية التي تتكون من سرعة الجسيم وناقلات الحث المغناطيسي.

ستبدو كتابة الصيغة في شكل متجه كما يلي:

$\ vec {F_L} = q \ cdot [\ vec {v} \ times \ vec {B}]$

$[\ vec {v} \ times \ vec {B}]$ هو حاصل ضرب عرضي ، تكون نتيجته متجهًا بمعامل يساوي $v \ cdot B \ cdot sin \ alpha$ .

استنادًا إلى الصيغة (3) ، يمكننا أن نستنتج أن قوة لورنتز هي الحد الأقصى في حالة الاتجاهات العمودية للتيار الكهربائي والمجال المغناطيسي ، أي عندما $\ alpha = 90 ^ {\ circ}$ ، وتختفي عندما تكون متوازية ( $\ alpha = 0 ^ {\ circ}$ ).

يجب أن نتذكر أنه من أجل الحصول على الإجابة الكمية الصحيحة - على سبيل المثال ، عند حل المشكلات - يجب على المرء استخدام وحدات نظام SI ، حيث يتم قياس الحث المغناطيسي في teslas (1 T = 1 kg s⁻²·لكن⁻¹) ، القوة - في نيوتن (1 نيوتن = 1 كجم م / ث²) ، القوة الحالية - بالأمبير ، الشحن في كولوم (1 C = 1 A s) ، الطول - بالأمتار ، السرعة - م / ث.

تحديد اتجاه قوة لورنتز باستخدام قاعدة اليد اليسرى

نظرًا لأن قوة لورنتز تظهر نفسها على أنها قوة أمبير في عالم الكائنات الكبيرة ، يمكن استخدام قاعدة اليد اليسرى لتحديد اتجاهها.

تحديد اتجاه عمل قوة لورنتز حسب قاعدة اليد اليسرى.

تحتاج إلى وضع يدك اليسرى بحيث تكون راحة اليد المفتوحة متعامدة مع خطوط المجال المغناطيسي وباتجاهها ، ويجب تمديد أربعة أصابع في اتجاه القوة الحالية ، ثم يتم توجيه قوة لورنتز حيث يشير الإبهام ، والذي يجب أن تكون عازمة.

حركة جسيم مشحون في مجال مغناطيسي

في أبسط الحالات ، أي عندما تكون نواقل الحث المغناطيسي وسرعة الجسيمات متعامدة ، فإن قوة لورنتز ، كونها متعامدة مع متجه السرعة ، يمكنها فقط تغيير اتجاهها. وبالتالي ، فإن حجم السرعة والطاقة ستظل دون تغيير. هذا يعني أن قوة لورنتز تعمل بالتشابه مع قوة الجاذبية في الميكانيكا ، والجسيم يتحرك في دائرة.

اقرأ أيضا: كم واط في الكيلوواط؟

وفقًا لقانون نيوتن الثاني ( $F = م \ cdot أ$ ) يمكننا تحديد نصف قطر دوران الجسيم:

$N = \ frac {m \ cdot v} {q \ cdot B}$ .

وتجدر الإشارة إلى أنه مع التغيير في الشحنة المحددة للجسيم ( $\ فارك {q} {م}$ ) يتغير نصف القطر أيضًا.

في هذه الحالة ، فترة الدوران T = $\ frac {2 \ cdot \ pi \ cdot r} {v}$ = $\ frac {2 \ cdot \ pi \ cdot m} {q \ cdot B}$ . لا يعتمد على السرعة ، مما يعني أن الوضع المتبادل للجسيمات ذات السرعات المختلفة لن يتغير.

حركة جسيم مشحون في مجال مغناطيسي منتظم.

في حالة أكثر تعقيدًا ، عندما تكون الزاوية بين سرعة الجسيم وشدة المجال المغناطيسي عشوائية ، فإنها ستتحرك على طول مسار حلزوني - بشكل انتقالي بسبب مكون السرعة الموجه بالتوازي مع المجال ، وعلى طول الدائرة تحت تأثيره مكون عمودي.

تطبيق قوة لورنتز في الهندسة

شريط سينمائي

لا يمكن لـ kinescope ، الذي ظل قائمًا حتى وقت قريب ، عندما تم استبداله بشاشة LCD (مسطحة) ، في كل جهاز تلفزيون ، العمل بدون قوة Lorentz. لتشكيل نقطية تلفزيونية على الشاشة من تيار ضيق من الإلكترونات ، يتم استخدام ملفات منحرفة ، حيث يتم إنشاء مجال مغناطيسي متغير خطيًا. تقوم الملفات الأفقية بتحريك شعاع الإلكترون من اليسار إلى اليمين وإعادته مرة أخرى ، وتكون ملفات الأفراد مسؤولة عن الحركة الرأسية ، وتحريك الحزمة أفقيًا من أعلى إلى أسفل. يتم استخدام نفس المبدأ في الذبذبات - الأجهزة المستخدمة لدراسة الجهد الكهربائي المتردد.

مطياف الكتلة

مطياف الكتلة هو جهاز يستخدم اعتماد نصف قطر دوران الجسيم المشحون على شحنته المحددة. مبدأ عملها على النحو التالي:

يتم وضع مصدر الجسيمات المشحونة ، التي تلتقط السرعة بمساعدة مجال كهربائي مصطنع ، في غرفة مفرغة من أجل استبعاد تأثير جزيئات الهواء. تطير الجسيمات من المصدر ، وبعد أن مرت على طول قوس الدائرة ، اصطدمت بلوحة التصوير ، تاركة آثارًا عليها. اعتمادًا على الشحنة المحددة ، يتغير نصف قطر المسار ، وبالتالي ، نقطة التأثير. من السهل قياس هذا الشعاع ، ومعرفته يمكنك حساب كتلة الجسيم. بمساعدة مطياف الكتلة ، على سبيل المثال ، تمت دراسة تكوين التربة القمرية.

السيكلوترون

يتم استخدام استقلالية الفترة ، وبالتالي تواتر دوران الجسيم المشحون عن سرعته في وجود مجال مغناطيسي ، في جهاز يسمى السيكلوترون ومصمم لتسريع الجسيمات إلى سرعات عالية. السيكلوترون عبارة عن أسطوانتين معدنيتين مجوفتين - دي (في الشكل ، كل واحد منهم يشبه الحرف اللاتيني D) موضوعة بجوانب مستقيمة تجاه بعضها البعض على مسافة قصيرة.

السيكلوترون - تطبيق قوة لورنتز.

يتم وضع الآلهة في مجال مغناطيسي منتظم ثابت ، ويتم إنشاء مجال كهربائي متناوب بينهما ، يكون تردده مساويًا لتكرار دوران الجسيم ، ويتم تحديده بواسطة شدة المجال المغناطيسي والشحنة المحددة. عند الدخول مرتين خلال فترة الدوران (أثناء الانتقال من دي إلى آخر) تحت تأثير المجال الكهربائي ، يتسارع الجسيم في كل مرة ، ويزيد نصف قطر المسار ، وفي لحظة معينة ، بعد أن يكتسب السرعة المطلوبة ، يخرج من الجهاز عبر الفتحة. بهذه الطريقة ، يمكن تسريع البروتون إلى طاقة مقدارها 20 ميجا فولت (ميغا إلكترون فولت).

المغنطرون

جهاز يسمى مغنطرون ، والذي يتم تثبيته في كل منهما فرن المايكرويف، هو ممثل آخر للأجهزة التي تستخدم قوة لورنتز. يتم استخدام المغنطرون لإنشاء مجال ميكروويف قوي ، والذي يسخن الحجم الداخلي للفرن ، حيث يتم وضع الطعام. المغناطيسات المضمنة في تركيبته تصحح مسار حركة الإلكترونات داخل الجهاز.

المجال المغناطيسي للأرض

وفي الطبيعة ، تلعب قوة لورنتز دورًا مهمًا للغاية للبشرية. يسمح وجوده للمجال المغناطيسي للأرض بحماية الناس من الإشعاع المؤين القاتل للفضاء. لا يسمح المجال للجسيمات المشحونة بقصف سطح الكوكب ، مما يجبرها على تغيير الاتجاه.

مقالات مماثلة: